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     设函数为实数。

    （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；

    （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

    解: (1)  ，由于函数在时取得极值，所以  即

     (2) 方法一

        由题设知：对任意都成立

        即对任意都成立

       设 , 则对任意，为单调递增函数

       所以对任意，恒成立的充分必要条件是

       即 ，

       于是的取值范围是

       方法二

       由题设知：对任意都成立

       即对任意都成立

       于是对任意都成立，即

    于是的取值范围是

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    设函数为实数。

    （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；

    （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

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    设函数为实数，且，

       (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

       （Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

       （Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明

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    设函数为实数，且，

       (Ⅰ)若，曲线通过点，且在点处的切线垂直于轴，求的表达式；

       （Ⅱ）在(Ⅰ)在条件下，当时，是单调函数，求实数的取值范围；

       （Ⅲ）设，，，且为偶函数，证明

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    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西柳铁一中高三第三次月考文科数学试卷 题型：解答题

    设函数为实数。

    （Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；

    （Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。

     

     

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