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 设函数为实数。

(Ⅰ)已知函数处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

解: (1)  ,由于函数时取得极值,所以  即

 (2) 方法一

    由题设知:对任意都成立

    即对任意都成立

   设 , 则对任意为单调递增函数

   所以对任意恒成立的充分必要条件是

   即

   于是的取值范围是

   方法二

   由题设知:对任意都成立

   即对任意都成立

   于是对任意都成立,即

于是的取值范围是

练习册系列答案
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(09年莱芜二中诊断一文)(本小题满分12分)设函数为实数。

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   (2)已知不等式都成立,求实数x的取值范围。

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()(本小题满分12分)

设函数为实数。

(Ⅰ)已知函数处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

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设函数为实数,且

   (Ⅰ)若,曲线通过点,且在点处的切线垂直于轴,求的表达式;

   (Ⅱ)在(Ⅰ)在条件下,当时,是单调函数,求实数的取值范围;

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   (Ⅰ)若,曲线通过点,且在点处的切线垂直于轴,求的表达式;

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设函数为实数。

(Ⅰ)已知函数处取得极值,求的值;

(Ⅱ)已知不等式对任意都成立,求实数的取值范围。

 

 

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