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精英家教网有一隧道,内设双行线公路,同方向有两个车道(共有四个车道),每个车道宽为3m,此隧道的截面由一个长方形和一抛物线构成,如图所示,为保证安全,要求行驶车辆顶部(设车辆顶部为平顶)与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少为0.25m,靠近中轴线的车道为快车道,两侧的车道为慢车道,则车辆通过隧道时,慢车道的限制高度为
 
.(精确到0.1m)
分析:根据题意,适当建立坐标系,如:以抛物线的对称轴为y轴,路面为x轴,可确定抛物线的顶点坐标及与x轴右交点坐标,设抛物线的顶点式,把右交点坐标代入,可求抛物线解析式;规定车辆必须在中心线右侧距道路边缘2米这一范围内行驶,即此时车子的右边横坐标为6,代入解析式求此时的纵坐标,回答题目问题.
解答:精英家教网解:如图,以抛物线的对称轴为y轴,路面为x轴,建立坐标系,
由已知可得,抛物线顶点坐标为(0,6),与x轴的一个交点(8,0),
设抛物线解析式为y=ax2+6,
把(8,0)代入解析式,
得a=-
3
32

所以,抛物线解析式为y=-
3
32
x2+6,
当x=6时,y≈4.3,
∴慢车道的限制高度为 4.3米.
故答案为:4.3.
点评:实际问题中的抛物线问题,一般要建立直角坐标系解决,适当建立坐标系可使抛物线解析式形式上简单,便于利用题目的已知条件求解析式.
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          (用分数表示).

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