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    已知函数f（x）=，则不等式x+（x+1）f（x）≤1的解集是    ．
    【答案】分析：由于要求解的不等式是一个二次不等式，故应先将函数f（x）的解析式代入，得到一个分段函数，然后分段解不等式，再把所得的两部分并起来即为原不等式的解集．
    解答：解：由题意x+（x+1）f（x+1）=
    当x＜0时，有-x2≤1恒成立，故得x＜0
    当x≥0时，x2+2x≤1，解得 ，故得
    综上得不等式x+（x+1）f（x+1）≤1的解集是
    故答案为（-∞，-1]．
    点评：本题考点是一元二次不等式的解法，考查分段函数型不等式的解法，分段不等式分段求解，解出每一段上的解集然后再将它们并起来就得所求不等式的解集．
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    （2）若函数y=f(2x+
    π
    4
    )    的图象关于直线x=
    π
    6
    对称，求φ的值．

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    1
    x
    ）
    （2）若f′（2）=1，记函数g（x）=x3+x2•[f′(x)+
    m
    2
    ]    ，若g（x）在区间（1，3）上总不单调，求实数m的范围．

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    已知函数f（x）=x2-bx的图象在点A（1，f（1））处的切线l与直线3x-y+2=0平行，若数列{
    1
    f(n)
    }    的前n项和为Sn，则S2010的值为（　　）
    A、
    2011
    2012
    B、
    2010
    2011
    C、
    2009
    2010
    D、
    2008
    2009

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是
     
    ．

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