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    11．已知f（x）=f'（1）+xlnx，则f（e）=（　　）
    A．1+eB．eC．2+eD．3

    分析 把给出的函数求导得其导函数，在导函数解析式中取x=1可求f′（1）的值，再代值计算即可．

    解答 解：由f（x）=f'（1）+xlnx，
    得：f′（x）=1+lnx，
    取x=1得：f′（1）=1+ln1=1
    故f（e）=f'（1）+elne=1+e
    故选：A．

    点评 本题考查了导数运算，解答此题的关键是理解原函数解析式中的f′（1），在这里f′（1）只是一个常数，此题是基础题．

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    1．已知命题“p且q”是真命题，则下列命题：①p或q；②p且￢q；③￢p或q；④￢p且q；其中真命题的个数为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    2．边长为a的正方体表面积为（　　）
    A．6a2B．4a2C．$\frac{{\sqrt{3}}}{4}{a^2}$D．$\sqrt{3}{a^2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知集合M={x|x2-3x-18≤0]，N={x|1-a≤x≤2a+1}．
    （1）若a=3，求M∩N和∁RN；
    （2）若M∩N=N，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    6．若f（x）是幂函数，且满足$\frac{f（9）}{f（3）}$=2，则f（$\frac{1}{9}$）=$\frac{1}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且$\frac{tanA}{tanB}$=$\frac{2c-b}{b}$，则△ABC面积的最大值为$\frac{3\sqrt{3}}{4}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    3．设定义域为R的奇函数$f（x）=\frac{1}{{{2^x}+a}}-\frac{1}{2}$（a为实数）．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）判断f（x）的单调性（不必证明），并求出f（x）的值域；
    （Ⅲ）若对任意的x∈[1，4]，不等式f（k-$\frac{2}{x}$）+f（2-x）＞0恒成立，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．国家实施二孩放开政策后，为了了解人们对此政策持支持态度是否与年龄有关，计生部门将已婚且育有一孩的居民分成中老年组（45岁以上，含45岁）和中青年组（45岁以下，不含45岁）两个组别，每组各随机调查了50人，对各组中持支持态度和不支持态度的人所占的频率绘制成等高条形图，如图所示：
    支持不支持合计
    中老年组104050
    中青年组252550
    合 计3565100
    （1）根据以上信息完成2×2列联表；
    （2）是否有99%以上的把握认为人们对此政策持支持态度与年龄有关？
    P（K2≥k0）0.0500.0100.001
    k03.8416.63510.828
    附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知$cos（x-\frac{π}{4}）=\frac{{\sqrt{2}}}{10}，x∈（\frac{π}{2}，\frac{3π}{4}）$．
    （1）求sinx的值；
    （2）求$sin（2x+\frac{π}{6}）$的值．

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