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下图中的多边形均为正多边形,图①中为椭圆的焦点,M、N为所在边的中点,则该椭圆的离心率的值为________,图②中为双曲线的焦点,M、N、P、Q分别为所在边的中点,则该双曲线的离心率的值为________.

答案:
解析:

答案:

对于①:建坐标系,设正三角形的边长为2,即,c=1,由椭圆定义知.∴ ∴

对于②,建立适当坐标系,设正六边形的边长为2,则,∴c=2,

 即 ∴ ∴


练习册系列答案
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下图中的多边形均为正多边形,图(1)中F1、F2为椭圆的焦点,M、N为所在边中点,则该椭圆的离心率e1的值为________,图(2)中F1、F2为双曲线的焦点,M、N、P、Q分别为所在边中点,则该双曲线的离心率e2的值为________.

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如下图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1、F2为焦点,设图(1)、(2)、(3)中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则

[  ]

A.e1>e2>e3

B.e1<e2<e3

C.e1=e2<e3

D.e1=e3>e2

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如下图所示,下列三图中的多边形均为正多边形,M、N是所在边的中点,双曲线均以图中的F1、F2为焦点,设图(1)、(2)、(3)中的双曲线的离心率分别为e1,e2,e3,则

[  ]

A.e1>e2>e3

B.e1<e2<e2

C.e1=e2<e3

D.e1=e3>e2

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科目:高中数学 来源: 题型:

下图中的多边形均为正多边形,图(1)中F1F2为椭圆的焦点,MN为所在边中点,则该椭圆的离心率e1的值为________,图(2)中F1F2为双曲线的焦点,MNPQ分别为所在边中点,则该双曲线的离心率e2的值为_________.

                 

(1)                             (2)

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