Question

样本a₁，a₂，a₃，…，a₁₀的平均数为

.

a

，样本b₁，b₂，b₃，…，b₁₀的平均数为

.

b

，那么样本a₁，b₁，a₂，b₂，…，a₁₀，b₁₀的平均数为（　　）

A． . a + . b

B． 1 2 （ . a + . b ）

C．2（ . a + . b ）

D． 1 10 （ . a + . b ）

Answer 1

样本a₁，a₂，a₃，，a₁₀中a_i的概率为P_i，
样本b₁，b₂，b₃，，b₁₀中b_i的概率为P_i′，
样本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀中a_i的概率为q_i，b_i的概率为q_i′，则P_i=2q_i，
故样本a₁，b₁，a₂，b₂，a₃，b₃，，a₁₀，
b₁₀的平均数为a₁q₁+b₁q₁′+a₂q₂+b₂q₂′++a₁₀q₁₀+b₁₀q₁₀′
=

1

2

（a₁P₁++a₁₀P₁₀）+

1

2

（b₁P₁′+

1

2

b₂P₂′++

1

2

b₁₀P₁₀′）
=

1

2

（

.

a

+

.

b

）．
故选B