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已知点P是以F1、F2为焦点的椭圆上一点,且则该椭圆的离心率为(   )
A.B.C.D.
D

试题分析:设,因为,所以,由椭圆的定义知:,又因为,所以,所以该椭圆的离心率为
点评:求圆锥曲线的离心率是常见题型,常用方法:①直接利用公式;②利用变形公式:(椭圆)和(双曲线)③根据条件列出关于a、b、c的关系式,两边同除以a,利用方程的思想,解出
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

曲线,曲线.自曲线上一点的两条切线切点分别为.

(1)若点的纵坐标为,求
(2)求的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题


已知椭圆C:其左、右焦点分别为F1、F2,点P是坐标平面内一点,且|OP|=(O为坐标原点)。
(1)求椭圆C的方程;
(2)过点l交椭圆于A、B两点,在y轴上是否存在定点M,使以AB为直径的圆恒过这个点:若存在,求出M的坐标;若不存在,说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

极坐标系与直角坐标系有相同的长度单位,以原点为极点,以正半轴为极轴,已知曲线的极坐标方程为,曲线的参数方程是为参数,,射线与曲线交于极点外的三点
(Ⅰ)求证:
(Ⅱ)当时,两点在曲线上,求的值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知中心在原点的椭圆与双曲线有公共焦点,左、右焦点分别为,且两条曲线在第一象限的交点为是以为底边的等腰三角形,若,椭圆与双曲线的离心率分别为,则的取值范围是(   )
A.(1,B.()  C.(D.(,+

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知曲线的极坐标方程是,以极点为原点,极轴为轴正方向建立平面直角坐标系,直线的参数方程是:(为参数).
(Ⅰ)求曲线的直角坐标方程;
(Ⅱ)设直线与曲线交于两点,点的直角坐标为,若,求直线的普通方程.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

过双曲线的左焦点,作倾斜角为的直线FE交该双曲线右支于点P,若,且则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知是双曲线上一点,是其左、右焦点,的三边长成等差数列,且,则双曲线的离心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知是椭圆的两个焦点,焦距为4.若为椭圆上一点,且的周长为14,则椭圆的离心率为______________

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