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    现有10道题，其中6道甲类题，4道乙类题，张同学从中任取3道题解答．
    （1）求张同学至少取到1道乙类题的概率；
    （2）已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题．设张同学答对每道甲类题的概率都是，答对每道乙类题的概率都是，且各题答对与否相互独立．用表示张同学答对题的个数，求的分布列和数学期望．
    （1） ；（2） 的分布列为：










     
    ．

    试题分析：（1） 设事件“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，利用对立事件的定义求出张同学所取的3道题至少有1道乙类题；（2）张同学答对题的个数为，由题意知所有的可能取值为．利用随机变量的定义及分布列即可求出期望值．
    试题解析：（1）设事件“张同学所取的3道题至少有1道乙类题”，则有“张同学所取的3道题都是甲类题”．因为，所以．
    （2） 所有的可能取值为．
    ；；
    ；．
    所以的分布列为：










     
    所以．
    练习册系列答案
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    甲、乙、丙三人独立破译同一份密码，已知甲、乙、丙各自破译出密码的概率分别为
    1
    2
    、
    1
    3
    、p，且他们是否破译出密码互不影响，若三人中只有甲破译出密码的概率为
    1
    4
    ．
    （1）求p的值．
    （2）设甲、乙、丙三人中破译出密码的人数为X，求X的分布列和数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某射击运动员向一目标射击，该目标分为3个不同部分，第一、二、三部分面积之比为1：3：6．击中目标时，击中任何一部分的概率与其面积成正比．
    （1）若射击4次，每次击中目标的概率为
    1
    3
    且相互独立．设ξ表示目标被击中的次数，求ξ的分布列和数学期望E（ξ）；
    （2）若射击2次均击中目标，A表示事件“第一部分至少被击中1次或第二部分被击中2次”，求事件A发生的概率．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校的三个学生社团的人数分布如下表（每名学生只能参加一个社团）：
    围棋社舞蹈社拳击社
    男生51028
    女生1530m
    学校要对这三个社团的活动效果进行抽样调查，按分层抽样的方法从三个社团成员中抽取18人，结果拳击社被抽出了6人．
    （Ⅰ）求拳击社团被抽出的6人中有5人是男生的概率；
    （Ⅱ）设拳击社团有X名女生被抽出，求X的分布列及数学期望E（X）．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    某班50名学生期中考试数学成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：[40,50)，[50,60)，[60,70)，[70,80)，[80,90)，[90,100]．从样本成绩不低于80分的学生中随机选取2人，这2人中成绩在90分以上(含90分)的人数为ξ，则ξ的数学期望为(　　)
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
    日销售量(件)
    		0
    		1
    		2
    		3
    频数
    		1
    		5
    		9
    		5
    试销结束后(假设该商品的日销售量的分布规律不变)．设某天开始营业时由该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率．
    (1)求当天商店不进货的概率；
    (2)记X为第二天开始营业时该商品视为件数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    数据x1，x2，…，xn平均数为6，标准差为2，则数据2x1-6，2x2-6，…，2xn-6的平均数与方差分别为（  ）.
    A．6，16B．12，8C．6，8D．12，16

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    小李练习射击，每次击中目标的概率为，用表示小李射击次击中目标的次数，则的均值与方差的值分别是______________________．

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