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    （13分）设为数列的前n项和，且对任意都有，记
    （1）求；
    （2）试比较与的大小；
    （3）证明：。

    （1）
    （2）
    （3）略
    解：（1）当n=1时,由,得
    当时，
       n=1适合上式
    …………………………………………………………………………………3分
    （2）∵
    ∴

    ∴…………………………………………………………………6分
    （3）

    而
    …………………9分
    ∴
     
    ∴    

    ……

    相加得 时取等号。……11分
    由和
    ∴


    ………………………13分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知数列{an}中，a1=1，当n≥2时，其前n项和Sn满足S=an(Sn-).
    （1）证明：是等差数列，求Sn的表达式；
    （2）设bn=，求{bn}的前n项和Tn.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）
    已知数列中，且点在直线上.
    （1）求数列的通项公式；
    （2）若函数
    求函数的最小值；
    （3）设表示数列的前项和．试问：是否存在关于的整式，使得
    对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足，（，），
    若数列是等比数列.
    （Ⅰ）求数列的通项公式；
    （Ⅱ）求证：当为奇数时，；
    （Ⅲ）求证：（）.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共10分）
    已知为等差数列，且，。
    （Ⅰ）求的通项公式；
    （Ⅱ）若等比数列满足，，求的前n项和公式

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    数列的前n项和，则=_____________。 

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项为，下列各选项中的数为数列中的项的是（　　）
    A．8B．16C．32D．36

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列满足，则该数列的
    前18项和为
    A．2101B．2012C．1012D．1067

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    小于100的正奇数的和等于__________________.

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