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    解答题：解答题应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤

    某渔业公司年初用98万元购进一艘渔船用于捕捞，第一年需各种费用12万元，从第二年开始包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元，该船每年捕捞的总收入为50万元．

    (1)

    该船捕捞几年开始盈利(即总收入减去成本及所有费用之差为正值)？

    (2)

    该船捕捞若干年后，处理方案有两种：

    ①当年平均盈利到最大值时，以26万元的价格卖出；

    ②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格卖出．

    问哪一种案较为合算，请说明理由．

    答案：
    解析：

    (1)

    解：设捕捞n年后开始盈利，盈利为y元，则

    即捕捞3年后，开始盈利

    (2)

    　　解：①平均盈利为

    当且仅当时，年平均利润最大．

    ∴经过7年捕捞后年平均利润最大，共盈利12×7＋26＝110万元．

    　　②

    的最大值为102，

    即经过10年捕捞盈利额最大，共盈利102＋8＝110万元．

    故两种方案获利相等，但方案②的时间长，所以方案①合算


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    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    选作题，本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．（几何证明选讲）
    如图，已知两圆交于A、B两点，过点A、B的直线分别与两圆交于P、Q和M、N．求证：PM∥QN．
    B．（矩阵与变换）
    已知矩阵A的逆矩阵A-1=
    10
    02
    ，求矩阵A．
    C．（极坐标与参数方程）
    在平面直角坐标系xOy中，过椭圆
    x2
    12
    +
    y2
    4
    =1    在第一象限处的一点P（x，y）分别作x轴、y轴的两条垂线，垂足分别为M、N，求矩形PMON周长最大值时点P的坐标．
    D．（不等式选讲）
    已知关于x的不等式|x-a|+1-x＞0的解集为R，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：石光中学2007届高三数学40分钟三基小测试卷　函数 题型：044

    解答题：解答应写出文字说明，或演算步骤

    已知函数y＝f(x)在区间[－1，1]上的图象如右图，试写出它在此区间上的解析式，并求出它的反函数．

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    科目：高中数学 来源：2011年高考试题数学1（江苏卷）解析版 题型：解答题

     【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在答题卡指定区域内作答，

                 若多做，则按作答的前两题评分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

    A． 选修4-1：几何证明选讲

       如图，圆与圆内切于点，其半径分别为与，

    圆的弦交圆于点（不在上），

    求证：为定值。

    B． 选修4-2：矩阵与变换

    已知矩阵，向量，求向量，使得．

    C．选修4-4：坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系中，求过椭圆（为参数）的右焦点且与直线（为参数）平行的直线的普通方程。

    D．选修4-5：不等式选讲

    解不等式：

     

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    【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
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    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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