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    设数列{an}和{bn}都是等差数列，其中a1=25，b1=75，且a100+b100=100，则数列{an+bn}的前100项之和是（　　）?
    分析：由等差数列的性质可得{an+bn}是等差数列，且（a1+b1）+（a100+b100）=200，代入等差数列的前n项和公式即可求解．
    解答：解：∵{an}、{bn}都是等差数列，
    ∴{an+bn}是等差数列，
    ∵a1=25，b1=75，a100+b100=100，
    ∴a1+b1+a100+b100=200，
    ∴S100=
    100(a1+b1+a100+b100)
    2
    =10000
    故选B
    点评：本题综合考查等差数列的性质和前n项和公式，整体代入是解决问题的关键．属基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
    （1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
    （3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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    科目：高中数学 来源：2011届湖北省天门市高三模拟考试（二）理科数学 题型：单选题

    设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝和bn＝（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则＝

    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：2010-2011学年湖北省天门市高三模拟考试（二）理科数学 题型：选择题

    设数列{an}和{bn}的通项公式为an＝和bn＝（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则＝

       A．                B．               C．               D．

     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=ax+b，当x∈[a1，b1]时值域为[a2，b2]，当x∈[a2，b2]时值域为[a3，b3]，当x∈[an-1，bn-1]时值域为[an，bn]…其中a、b为常数，a1=0，b1=1
    （1）若a=1，b=2，求数列{an}和{bn}的通项公式．
    （2）若a＞0，a≠1，要使数列{bn}是公比不为1的等比数列，求b的值．
    （3）若a＞0，设数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn和Tn，求Tn-Sn的值．

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    科目：高中数学 来源：2011年湖北省天门市高考数学模拟试卷1（理科）（解析版） 题型：选择题

    设数列{an}和{bn}的通项公式为an=和bn=（n∈N*），它们的前n项和依次为An和Bn，则=（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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