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    11．函数f（x）=x|x|+x的定义域为R，则函数f（x）是（　　）
    A．既是偶函数也是增函数B．既是偶函数也是减函数
    C．既是奇函数也是增函数D．既是奇函数也是减函数

    分析 利用奇函数、增函数的定义，即可得出结论．

    解答 解：f（-x）=-x|-x|-x=-（x|x|+x）=-f（x），
    ∴函数f（x）是奇函数，
    x＞0，f（x）=x2+x，x＜0，f（x）=-x2+x，∴函数f（x）是增函数，
    ∴函数f（x）是既是奇函数也是增函数，
    故选：C．

    点评 本题考查奇函数、增函数的定义，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    （1）求f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；
    （2）猜想f（n）的解析式．

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    19．定义在R上的偶函数f（x），当x＞0时，f（x）=x2-$\frac{2}{x}$，则f（-2）、f（π）、f（-$\sqrt{5}$）的大小关系为（　　）
    A．f（-2）＞f（π）＞f（-$\sqrt{5}$）B．f（-2）＜f（π）＜f（-$\sqrt{5}$）C．f（-2）＜f（-$\sqrt{5}$）＜f（π）D．f（-2）＞f（-$\sqrt{5}$）＞f（π）

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    （1）求函数f（x）在[$\frac{1}{4}$，3]上的最大值
    （2）是否存在实数m使得函数f（x）的定义域为[a，b]，值域为[ma，mb]，如果存在，求出实数m的取值范围，如果不存在，说明理由．

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    3．已知P、Q是圆心在坐标原点O的单位圆上的两点，分别位于第一象限和第四象限，且P点的纵坐标为$\frac{4}{5}$，Q点的横坐标为$\frac{5}{13}$．则cos∠POQ=（　　）
    A．$\frac{33}{65}$B．$\frac{34}{65}$C．-$\frac{34}{65}$D．-$\frac{33}{65}$

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    20．若函数f（x）=x2+（a-2）x+1为偶函数，g（x）=$\frac{x-3+b}{{x}^{4}+2}$为奇函数，则a+b=5．

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    1．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+2}$}，若函数f（x）=-x，x∈A，则f（x）的值域为（　　）
    A．RB．[2，+∞）C．（-∞，-2]D．（-∞，2]

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