科目:高中数学 来源:2017届河南豫北推荐高三文上精英对抗赛数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知点是椭圆上任意一点,点到直线:的距离为,到点的距离为,且,直线与椭圆交于不同两点、(、都在轴上方),且.
(1)求椭圆的方程;
(2)当为椭圆与轴正半轴的交点时,求直线方程;
(3)对于动直线,是否存在一个定点,无论如何变化,直线总经过此定点?若存在,求出该定点的坐标;若不存在,请说明理由.
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科目:高中数学 来源:2016-2017学年江苏连云港灌云县高一上学期期中数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,对于任意的,,当时,.
(1)求证:,且是奇函数;
(2)求证:,是增函数;
(3)设,求在时的最大值与最小值.
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科目:高中数学 来源:2017届辽宁沈阳二中高三理上学期期中数学试卷(解析版) 题型:选择题
若不等式组 表示的区域为,不等式 表示的区域为,向区域均匀随机撒颗芝麻,则落在区域中芝麻数约为( )
A. B.
C. D.
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科目:高中数学 来源:2017届江苏泰州中学高三理上学期月考一数学试卷(解析版) 题型:解答题
已知函数,其中是自然对数的底数.
(1)若曲线在处的切线方程为.求实数的值;
(2)①若时,函数既有极大值,又有极小值,求实数的取值范围;
②若,若对一切正实数恒成立,求实数的取值范围(用表示).
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