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    已知f(x)=
    ax+b
    x+c
    （a，b，c是常数）的反函数f-1(x)=
    2x+5
    x-3
    ，则（　　）
    分析：先求出故函数f-1(x)=
    2x+5
    x-3
    的反函数，再结合条件求出常数a，b，c的值．
    解答：解：由y=
    2x+5
    x-3
    可得x=
    3y+5
    y-2
    ，故函数f-1(x)=
    2x+5
    x-3
    的反函数为y=
    3x+5
    x-2
    ．
    再由已知f(x)=
    ax+b
    x+c
    （a，b，c是常数）和f-1(x)=
    2x+5
    x-3
    互为反函数可得
    a=3，b=5，c=-2，
    故选A．
    点评：本题主要考查求一个函数的反函数的方法，属于基础题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=A
    		x
    +B
    		1-x
    (A＞0，B＞0)    ．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）求f（x）的最大值和最小值；
    （3）若g(x)=
    		mx-1
    +
    		1-nx
    (m＞n＞0)    ，如何由（2）的结论求g（x）的最大值和最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=ax-
    1x
    ，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常数）．
    （1）求曲线y=g（x）在点P（1，g（1））处的切线l．
    （2）是否存在常数a，使l也是曲线y=f（x）的一条切线．若存在，求a的值；若不存在，简要说明理由．
    （3）设F（x）=f（x）-g（x），讨论函数F（x）的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=ax-2
    		4-ax
     -1?(a＞0且a≠1)
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）是否存在实数a使得函数f（x）对于区间（2，+∞）上的一切x都有f（x）≥0？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    ax+1x-1
    ，x∈（1，+∞），f（2）=3
    （1）求a；
    （2）判断并证明函数单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•湖南模拟）已知f(x)=ax+
    bx
    +3-2a(a，b∈R)    的图象在点（1，f（1）处的切线与直线y=3x+1平行．
    （1）求a与b满足的关系式；
    （2）若a＞0且f（x）≥3lnx在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范围．

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