Question

【题目】为考察某种疫苗预防疾病的效果，进行动物试验，得到统计数据如下：现从所有试验动物中任取一只，取到“注射疫苗”动物的概率为.

	未发病	发病	总计
未注射疫苗	20	x	A
注射疫苗	40	y	B
总计	60	40	100

（1）求2×2列联表中的数据x，y，A，B的值．

（2）能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效？

附：

临界值表：

P(K2≥k0)	0.05	0.01	0.005	0.001
k0	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1）y＝20，x＝20，A＝40， B＝60；（2）不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效.

【解析】

（1）由条件可知，从而求得，再根据列联表再求其他量；

（2）根据公式计算，再和比较大小，得到结论.

解：⑴设“从所有试验动物中任取一只，取到‘注射疫苗’动物”为事件M，

由已知得P(M)＝＝，所以y＝20

则 B＝60，x＝20，A＝40.

⑵因为K2＝≈2.778＜6.635.

所以不能在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为疫苗有效．