分析 根据题意,由数量积的运算性质可得|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|2=($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)2=$\overrightarrow{a}$2+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+4$\overrightarrow{b}$2=|$\overrightarrow{a}$|2+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+4|$\overrightarrow{b}$|2,代入数据可得|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|2的值,进而可得答案.
解答 解:根据题意,|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|2=($\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$)2=$\overrightarrow{a}$2+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+4$\overrightarrow{b}$2=|$\overrightarrow{a}$|2+4$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$+4|$\overrightarrow{b}$|2=8,
则|$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$|=4$\sqrt{2}$,
故答案为:4$\sqrt{2}$.
点评 本题考查平面向量数量积的运算,掌握数量积的有关运算性质是解题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [$\frac{1}{e}$,+∞) | B. | ($\frac{1}{e}$,+∞) | C. | [e,+∞) | D. | (e,+∞) |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 30° | B. | 45° | C. | 120° | D. | 135° |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | 0 | B. | 1 | C. | 2 | D. | 3 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | -4 | B. | 4 | C. | -8 | D. | 8 |
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