Question

已知全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}，A∩（C_uB）={1，3，5，7}，则集合B=

﹛0，2，4，6，8，9，10﹜

．

Answer 1

分析：由全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，A∩（C_uB）={1，3，5，7}，知A中肯定有1，3，5，7，B中肯定没有1，3，5，7，那么A，B中也都可能有0，2，4，6，8，9，10，由此能求出B．

解答：解：∵全集U=A∪B={x∈N|0≤x≤10}={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，
A∩（C_uB）={1，3，5，7}，
∴A中肯定有1，3，5，7，B中肯定没有1，3，5，7，
那么A，B中也都可能有0，2，4，6，8，9，10，
∵A与B在U中的补集的交集中的数字为1，3，5，7，
那么除了1，3，5，7，A中有的其他数字，B中也一定会有，
A中没有的数字，B中也一定会有，
∵A与B的全集为U，例如A中有0，那么B中也就有0，这样B在U中的补集才没有0，
A与C_UB的交集也才没有0，
又假设A中没有0，那么B中就一定有0，
因为U中有0，所以当A中有除了1，3，5，7的其他数字时，B中也一定会有，
而A中没有的数字，B中也一定会有，所以B=﹛0，2，4，6，8，9，10﹜．
故答案为：﹛0，2，4，6，8，9，10﹜．

点评：本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．