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    求半径为R的圆的内接矩形周长的最大值.

    解:设∠BAC=θ,周长为P,则P=2AB+2BC=2(2Rcosθ+2Rsinθ)=4Rsin(θ+)

        ≤4R,

        当且仅当θ=时,取等号.

        ∴周长的最大值为4R.

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    在半径为R的圆的内接四边形ABCD中，AB=
    		3
    -1    ，BC=
    		3
    +1    ，cos∠ABC=-
    1
    4
    ，且△ACD的面积等于△ABC面积的3倍，求：
    （1）圆的半径R；
    （2）
    DA
    •
    DC
    的值；
    （3）四边形ABCD的周长．

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