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    【题目】已知函数f（x）=log3x．
    （1）求f（45）﹣f（5）的值；
    （2）若函数y=g（x）（x∈R）是奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），求函数 y=g（x）的表达式．

    【答案】
    （1）

    解：∵函数f（x）=log3x．

    ∴f（45）﹣f（5）=log345﹣log33=log39=2


    （2）

    解：若函数y=g（x）（x∈R）是奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x）=log3x，

    ∴当x＜0时，﹣x＞0，

    g（x）=﹣g（﹣x）=﹣log3（﹣x），

    又由g（0）=0得：

    g（x）=


    【解析】（1）由已知中函数f（x）=log3x，结合对数的运算性质，可得f（45）﹣f（5）的值；（2）根据函数y=g（x）（x∈R）是奇函数，当x＞0时，g（x）=f（x），可得函数 y=g（x）的表达式．

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    A.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）
    B.（﹣1，0）∪（1，+∞）
    C.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）
    D.（﹣1，0）∪（0，1）

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    ξ

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    P

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    （1）若，求的单调区间；

    （2）讨论在区间上的极值点个数；

    （3）是否存在，使得在区间上与轴相切？若存在，求出所有的值；若不存在，说明理由.

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    【题目】某种植基地将编号分别为1，2，3，4，5，6的六个不同品种的马铃薯种在如图所示的

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    这六块实验田上进行对比试验，要求这六块实验田分别种植不同品种的马铃薯，若种植时要求编号1，3，5的三个品种的马铃薯中至少有两个相邻，且2号品种的马铃薯不能种植在A、F这两块实验田上，则不同的种植方法有 ( )

    A. 360种 B. 432种 C. 456种 D. 480种

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    【题目】从0，1，2，3，4这五个数中任选三个不同的数组成一个三位数，记X为所组成的三位数各位数字之和．

    （1）求X是奇数的概率；

    （2）求X的概率分布列及数学期望．

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    【题目】某科技公司生产一种手机加密芯片，其质量按测试指标划分为：指标大于或等于为合格品，小于为次品．现随机抽取这种芯片共件进行检测，检测结果统计如表：

    测试指标

    芯片数量（件）

    已知生产一件芯片，若是合格品可盈利元，若是次品则亏损元.

    （Ⅰ）试估计生产一件芯片为合格品的概率；并求生产件芯片所获得的利润不少于元的概率.

    （Ⅱ）记为生产件芯片所得的总利润，求随机变量的分布列和数学期望

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