[题目](1)设直线的方程为.若直线在两坐标轴上的截距相等.求直线的方程,(2)过直线:上的点作直线.若直线.与轴围成的三角形的面积为2.则直线的方程. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】（1）设直线的方程为.若直线在两坐标轴上的截距相等，求直线的方程；

（2）过直线：上的点作直线，若直线，与轴围成的三角形的面积为2，则直线的方程.

【答案】(1) 或. (2) 或.

【解析】

(1)表示出截距，然后建立等量关系得到答案.

(2)计算出与x,y轴的坐标，然后建立等量关系，即可得到直线方程.

解:（1）当直线过原点时，该直线在轴和轴上的截距为0，∴，方程即为.

当直线不经过原点时，截距存在且均不为0，直线方程为 ∴

∴，方程即为.综上，直线的方程为或.

（2）①若直线的斜率不存在，则直线的方程为，

直线，直线和轴围成的三角形的面积为2，符合题意；

②若直线的斜率，则直线与轴没有交点，不符合题意；

③若直线的斜率，设其方程为，令，得，依题意

有，解得，所以直线的方程为，即.

综上可知，直线的方程为或.

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