Question

【题目】一位数学老师在黑板上写了三个向量，，，其中，都是给定的整数.老师问三位学生这三个向量的关系，甲回答：“与平行，且与垂直”，乙回答：“与平行”，丙回答：“与不垂直也不平行”，最后老师发现只有一位学生判断正确，由此猜测，的值不可能为（ ）

A. ， B. ， C. ， D.

Answer 1

【答案】D

【解析】分析：讨论三种情况，甲判断正确，乙、丙判断不正确；乙判断正确，甲、丙判断不正确；丙判断正确，甲、乙判断不正确，由向量平行和垂直的条件，解方程结合选项即可得到结论.

详解：若甲判断正确，乙、丙判断不正确，

可得且，解得，

则，

可得与不平行，与垂直，

则乙、丙判断不正确符合题意；

若判断正确，甲、丙判断不正确，

可得且且，解得或，

则

或

可得与不平行，与垂直，

则甲、丙判断不正确，符合题意；

若丙判断正确，甲、乙判断不正确，

可得且且

解得且且，

则成立；也成立；也成立.

，则甲乙丙判断均错.

故选：D.