Question

已知正四棱锥V－ABCD中，O为底面中心，|AB|＝2，|VO|＝3，以O为坐标原点，射线OA为x轴，射线OB为y轴，射线OV为z轴，建立如图所示的空间直角坐标系Oxyz，试确定各顶点的坐标．

Answer 1

答案：
解析：

解：因为正四棱锥V－ABCD中，|AB|＝2， 　　所以|AC|＝|BD|＝2． 　　因为点A，C均在x轴上， 　　所以它们的纵坐标和竖坐标都是零． 　　又点A在x轴正半轴上，|OA|＝， 　　所以点A的坐标为(，0，0)． 　　点C在x轴负半轴上，|OC|＝， 　　所以点C的坐标为(－，0，0)． 　　因为点B，D均在y轴上， 　　所以它们的横坐标和竖坐标都是零． 　　又点B在y轴正半轴上，|OB|＝， 　　所以点B的坐标为(0，，0)． 　　点D在y轴负半轴上，|OD|＝， 　　所以点D的坐标为(0，－，0)． 　　因为点V在z轴上， 　　所以它的横坐标和纵坐标都是零． 　　又点V在z轴正半轴上，|OV|＝3， 　　所以点V的坐标为(0，0，3)． 　　所以五个顶点的坐标分别为A(，0，0)，B(0，，0)，C(－，0，0)，D(0，－，0)，V(0，0，3)． 　　点评：建立不同的空间直角坐标系，点的坐标是不同的．