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    空间四边形ABCD中，AD=1，BC=数学公式，且AD⊥BC，BD=数学公式，AC=数学公式，求AC与BD所成的角．

    解：设AB CD BD BC 的中点分别是 E F G H
    连接 EG FG EF EH FH
    在三角形EFG中EG=AD= FG=BC=
    AD与BC垂直
    所以EG与FG垂直
    由勾股定理 EF==1
    在三角形EHF中
    EH=AC= FH=BD=
    可以计算出
    EH2+FH2=1=EF2
    所以EH与FH垂直
    即AC与BD垂直，其夹角是90°
    分析：先设AB CD BD BC 的中点分别是 E F G H，在三角形EFG中求出EF的长；然后三角形EHF中得到EH与FH垂直 即可得到结论．
    点评：本题考查空间点、线、面的位置关系及学生的空间想象能力、求异面直线角的能力．在立体几何中找平行线是解决问题的一个重要技巧，这个技巧就是通过三角形的中位线找平行线．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知空间四边形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中点．
    求证：
    （1）AB⊥平面CDE；
    （2）平面CDE⊥平面ABC；
    （3）若G为△ADC的重心，试在线段AE上确定一点F，使得GF∥平面CDE．

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    在空间四边形ABCD中，AD=BC=2，E、F分别是AB、CD的中点，EF=
    		2
    ，求AD与BC所成角的大小（　　）

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    如图，空间四边形ABCD中，AB、BC、CD的中点分别是P、Q、R，且PQ=
    		3
    ，QR=1，PR=2    ，那么异面直线BD和PR所成的角是（　　）

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    空间四边形ABCD中，AB=CD，且AB与CD成60°角，E、F分别为AC，BD的中点，则EF与AB所成角的度数为
    60°或30°
    60°或30°
    ．

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