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(本小题满分12分)2009年4月22日是第40个“世界地球日” (World Earth Day),在某校举办的《2009“世界地球日”》知识竞赛中,甲、乙、丙三人同时回答一道有关保护地球知识的问题,已知甲回答对这道题的概率是,甲、丙两人都回答错误的概率是,乙、丙两人都回答对的概率是
(Ⅰ)求乙、丙两人各自回答对这道题的概率.
(Ⅱ)求甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率.
(Ⅰ)  (Ⅱ)
记“甲回答对这道题”、“ 乙回答对这道题”、“丙回答对这道题”分别为事件,则, 
且有,即………4分
(Ⅰ)∴… 6分
(Ⅱ)由(1),,……9分
则甲、乙、丙三人中恰有两人回答对该题的概率为:
… 12分
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某中学将100名高一新生分成水平相同的甲、乙两个“平行班”,每班50人.陈老师采用A、B两种不同的教学方式分别在甲、乙两个班级进行教改实验.为了了解教学效果,期末考试后,陈老师分别从两个班级中各随机抽取20名学生的成绩进行统计,作出茎叶图如下.记成绩不低于90分者为“成绩优秀”.

 

6
9
3 6 7 9 9
9 5 1 0
8
0 1 5 6
9 9 4 4 2
7
3 4 5 8 8 8
8 8 5 1 1 0
6
0 7 7
4 3 3 2
5
2 5
 
(1)在乙班样本中的20个个体中,从不低于86分的成绩中随机抽取2个,求抽出的两个均“成绩优秀”的概率;
(2)由以上统计数据填写下面列联表,并判断是否有90%的把握认为:“成绩优秀”与教学方式有关.
 
甲班(A方式)
乙班(B方式)
总计
成绩优秀
 
 
 
成绩不优秀
 
 
 
总计
 
 
 
 
附:,其中n=a+b+c+d.)
 P(K2≥k)
0.25
0.15
0.10
0.05
0.025
0.01
0.005
0.001
   k
1.323
2.072
2.706
3.841
5.024
6.635
7.879
10.828
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

多项飞碟是奥运会的竞赛项目,它是由抛靶机把碟靶(射击的目标)在一定范围内从不同的方向飞出,每抛出一个碟靶,就允许运动员射击两次.一运动员在进行训练时,每一次射击命中碟靶的概率P与运动员离碟靶的距离S(米)成反比,现有一碟靶抛出后S(米)与飞行时间t(秒)满足S=15(t+1),(0≤t≤4).假设运动员在碟靶飞出后0.5秒进行第一次射击,且命中的概率为0.8,如果他发现没有命中,则通过迅速调整,在第一次射击后经过0.5秒进行第二次射击,求他命中此碟靶的概率?

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为               ;这名同学至少得300分的概率为               .

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

为考察某种药物预防禽流感的效果,进行动物家禽试验,调查了100个样本,统计结果为:服用药的共有60个样本,服用药但患病的仍有20个样本,没有服用药且未患病的有20个样本.
(1)根据所给样本数据完成下面2×2列联表;
(2)请问能有多大把握认为药物有效?
 
不得禽流感
得禽流感
总计
服药
 
 
 
不服药
 
 
 
总计
 
 
 
 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

某种产品按质量标准分成五个等级,等级编号依次为1,2,3,4,5.现从一批产品中随机抽取20件,对其等级编号进行统计分析,得到频率分布表如下:
等级
1
2
3
4
5
频率
a
0.2
0.45
b
c
(1)若所抽取的20件产品中,等级编号为4的恰有3件,等级编号为5的恰有2件,求a,b,c的值;
(2)在(1)的条件下,将等级编号为4的3件产品记为xl,x2,x3,等级编号为5的2件产品记为yl ,y2,现从xl,x2,x3,yl,y2这5件产品中任取两件(假定每件产品被取出的可能性相同),写出所有可能的结果,并求这两件品的级编号恰好相同的概率。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若X~B(n,p),且E(X)=6,V(X)=3,则P(X=1)的值为________.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

某篮球运动员的罚球命中率为0.7,若连续罚球三次,则得分的概率为          

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

电视机的使用寿命与显像管开关的次数有关.某品牌的电视机的显像管开关了10000次还能继续使用的概率是0.96,开关了15000次后还能继续使用的概率是0.80,则已经开关了10000次的电视机显像管还能继续使用到15000次的概率是       

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