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已知x2 = a2 + b2y2 = c2 + d2,且所有字母均为正,求证:xyac + bd
同解析。
a, b, c, d, x, y都是正数   ∴要证:xyac + bd
只需证:(xy)2≥(ac + bd)2  即:(a2 + b2)(c2 + d2)≥a2c2 + b2d2 + 2abcd
展开得:a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2a2c2 + b2d2 + 2abcd
即:a2d2 + b2c2≥2abcd    由基本不等式,显然成立
xyac + bd
练习册系列答案
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(本小题满分10分)
求不等式的解集.

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如果kx2+2kx-(k+2)<0恒成立,则实数k的取值范围是___.
A.-1≤k≤0B.-1≤k<0 C.-1<k≤0D.-1<k<0

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函数f(x)对一切实数x,y均有f(x+y)-f(y)=(x+2y+1)x成立,且f(1)=0.
(1)求f(0);
(2)求f(x);
(3)不等式f(x)>ax-5当0<x<2时恒成立,求a的取值范围.

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在R上定义运算※:x※y=(x+3)(y-1),若不等式(x-a)※(x+a)>-16对任意实数x成立,则                     (   )
A.-2<a<0 B.0<a<6 C.-2<a<6D.-6<a<2

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若方程有两个负数根,则实数的范围是(    )
A.B.C.D.

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不等式的解集是为          .

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已知正数满足,则的最大值
A.21B.18C.14 D.10

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已知函数,且,那么的取值范围是              

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