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    6．设f（x）=ax2+2x-3，g（x）=x2+（1-a）x-a，M={x|f（x）≤0}，P={x|g（x）≥0}．若M∩P=R，则实数a的取值集合为{-1}．

    分析 M∩P=R，M=P=R，利用判别式，即可得出结论．

    解答 解：∵M∩P=R，∴M=P=R，
    ∴$\left\{\begin{array}{l}{a＜0}\\{4+12a≤0}\end{array}\right.$，且（1-a）2+4a≤0，
    ∴a=-1，
    故答案为：{-1}．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．我校为进行“阳光运动一小时”活动，计划在一块直角三角形ABC的空地上修建一个占地面积为S（平方米）的矩形AMPN健身场地．如图，点M在AC上，点N在AB上，且P点在斜边BC上．已知∠ACB=60°，|AC|=30米，|AM|=x米，x∈[10，20]．设矩形AMPN健身场地每平方米的造价为$\frac{37k}{{\sqrt{S}}}$元，再把矩形AMPN以外（阴影部分）铺上草坪，每平方米的造价为$\frac{12k}{{\sqrt{S}}}$元（k为正常数）．
    （1）试用x表示S，并求S的取值范围；
    （2）求总造价T关于面积S的函数T=f（S）；
    （3）如何选取|AM|，使总造价T最低（不要求求出最低造价）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    17．已知实数x，y满足x2+y2≤1，则
    （1）（x+2）2+（y-2）2的最小值是9-4$\sqrt{2}$；
    （2）|2x+y-4|+|6-x-3y|的最大值是15．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    14．已知a，b，c均为正数，且分别为函数$f（x）={2^x}-{log_{\frac{1}{2}}}x$，$g（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{log_{\frac{1}{2}}}x$，$h（x）={（\frac{1}{2}）^x}-{log_{\frac{2}{3}}}x$的零点，则（　　）
    A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．a＜c＜b

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．某公司以25万元购得某项节能产品的生产技术后，再投入100万元购买生产设备，进行该产品的生产加工．已知生产这种产品的成本价为每件20元．经过市场调研发现，该产品的销售单价定在25元到35元之间较为合理，并且该产品的年销售量y（万件）与销售单价x（元）之间的函数关系式为$y=\left\{\begin{array}{l}40-x（{25≤x≤30}）\\ 25-0.5x（{30＜x≤35}）\end{array}\right.$．
    （年获利=年销售收入-生产成本-投资成本）
    （1）当销售单价定为28元时，该产品的年销售量为多少？
    （2）求该公司第一年的年获利W（万元）与销售单价x（元）之间的函数关系式，并说明投资的第一年，该公司是盈利还是亏损．若是盈利，最大利润是多少？若是亏损，最小亏损是多少？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1，x2都有x1f（x1）+x2f（x2）＞x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”．给出函数：①y=-x3+1；②y=2x；③$y=\left\{{\begin{array}{l}{ln|x|，x≠0}\\{0，x=0}\end{array}}\right.$；④$y=\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}+4x，x≥0}\\{-{x^2}+x，x＜0}\end{array}}\right.$．以上函数为“Z函数”的序号为②④，．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．在如图所示的正方体中．
    （1）指出哪些棱与BB1是异面直线，哪些棱与对角线BD1是异面直线．
    （2）分别求出直线DD1与BC1、A1D1及DC1所成的角度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．在△ABC中，已知tanAtanB=$\frac{4}{3}$，
    （1）求tanC的取值范围；
    （2）若△ABC边AB上的高CD=2．求△ABC面积S的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．已知cosα=$\frac{1}{4}$，求$\frac{sin（2π+α）cos（-π+α）}{cos（-α）tanα}$的值．

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