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    已知方程
    x2
    m2
    +
    y2
    2+m
    =1    表示焦点在x轴上的椭圆，则m的取值范围是
     
    ．
    分析：先根据椭圆的焦点在x轴上m2＞2+m，同时根据2+m＞0，两个范围取交集即可得出答案．
    解答：解：椭圆的焦点在x轴上
    ∴m2＞2+m，即m2-2-m＞0
    解得m＞2或m＜-1
    又∵2+m＞0
    ∴m＞-2
    ∴m的取值范围：m＞2或-2＜m＜-1
    故答案为m＞2或-2＜m＜-1
    点评：本题主要考查椭圆的标准方程的问题．即对于椭圆标准方程
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    = 1    ，当焦点在x轴上时，a＞b；当焦点在y轴上时，a＜b．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    m2+m
    +
    y2
    m
    =1    的右焦点为F，右准线为l，且直线y=x与l相交于A点．
    （Ⅰ）若⊙C经过O、F、A三点，求⊙C的方程；
    （Ⅱ）当m变化时，求证：⊙C经过除原点O外的另一个定点B；
    （Ⅲ）若
    AF
    •
    AB
    ＜5时，求椭圆离心率e的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    m2
    +
    y2
    n2
    =1(0＜m＜n)    的离心率为
    		3
    2
    ，且经过点P(
    		3
    2
    ，1)    ．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设直线l：y=kx+t（k≠0）交椭圆C于A、B两点，D为AB的中点，kOD为直线OD的斜率，求证：k•kOD为定值；
    （3）在（2）条件下，当t=1时，若
    OA
    与
    OB
    的夹角为锐角，试求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•安庆三模）已知焦点在x轴上的椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    12
    =1和双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1的离心率互为倒数，它们在第一象限交点的坐标为（
    4
    		10
    5
    ，
    6
    		5
    5
    ），设直线l：y=kx+m（其中k，m为整数）．
    （1）试求椭圆C1和双曲线C2 的标准方程；
    （2）若直线l与椭圆C1交于不同两点A、B，与双曲线C2交于不同两点C、D，问是否存在直线l，使得向量
    AC
    +
    BD
    =
    0
    ，若存在，指出这样的直线有多少条？若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C1：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为e，且b，e，
    1
    3
    为等比数列，曲线y=8-x2恰好过椭圆的焦点．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）设双曲线C2：
    x2
    m2
    -
    y2
    n2
    =1    的顶点和焦点分别是椭圆C1的焦点和顶点，设O为坐标原点，点A，B分别是C1和C2上的点，问是否存在A，B满足
    OA
    =
    1
    2
    OB
    ．请说明理由．若存在，请求出直线AB的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题P：曲线y=x2+（m-1）x+1与x轴交于不同的两点，命题q：方程
    x2
    m2+1
    +
    y2
    (m-1)2
    =1    表示焦点在y轴上的椭圆，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数m的取值范围．

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