等差数列{an}中.a3.a7是函数f(x)=x2-4x+3的两个零点.则{an}的前9项和等于( )A．-18B．9C．18D．36 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

16．等差数列{a_n}中，a₃，a₇是函数f（x）=x²-4x+3的两个零点，则{a_n}的前9项和等于（　　）

A．

-18

B．

C．

D．

分析由韦达定理得a₃+a₇=4，从而{a_n}的前9项和S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{3}+{a}_{7}）$，由此能求出结果．

解答解：∵等差数列{a_n}中，a₃，a₇是函数f（x）=x²-4x+3的两个零点，
∴a₃+a₇=4，
∴{a_n}的前9项和S₉=$\frac{9}{2}（{a}_{1}+{a}_{9}）$=$\frac{9}{2}（{a}_{3}+{a}_{7}）$=$\frac{9}{2}×4=18$．
故选：C．

点评本题考查等差数列的前9项和公式的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

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A．

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B．

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C．

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D．

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A．

$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

D．

$\sqrt{5}$

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8．

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A．

1.4

B．

1.6

C．

2.6

D．

2.4

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A．

B．

C．

D．

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