Question

设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，A={2，4，5}，B={1，2，6}，则集合{3，7，8}是（　　）

A．（C_∪A）∩（C_∪B）

B．（C_∪A）∪（C_∪B）

C．A∪B

D．A∩B

Answer 1

分析：根据题意，依次分析选项，对于A：根据（?_uA）∩（?_uB）=?_u（A∪B），先求得A∪B，进而可得（?_uA）∩（?_uB）={3，7，8}，可知其符合题意，对于B：根据（?_uA）∪（?_uB）=?_u（A∩B），先求得A∩B={2}，进而可得（?_uA）∪（?_uB）={1，3，4，5，6，7，8}，可知不符合题意；对于C，由并集的运算可得A∪B，进而可以判断其是否符合题意，对于D，由交集的运算可得A∩B，进而可以判断其是否符合题意，综合可得答案．

解答：解：根据集合的运算，依次分析选项可得：
对于A：A∪B={1，2，4，5，6}，（?_uA）∩（?_uB）=?_u（A∪B）={3，7，8}，符合题意；
对于B：A∩B={2}，（?_uA）∪（?_uB）=?_u（A∩B）={1，3，4，5，6，7，8}，不符合题意；
对于C：A∪B={1，2，4，5，6}，不符合题意；
对于D：A∩B={2}，不符合题意；
故选A．

点评：本题考查补集的运算，注意（?_uA）∩（?_uB）=?_u（A∪B），（?_uA）∪（?_uB）=?_u（A∩B）两个公式的运用即可．