精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(2013•重庆)若关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,则实数a的取值范围是
(-∞,8]
(-∞,8]
分析:利用绝对值的意义求得|x-5|+|x+3|最小值为8,由此可得实数a的取值范围.
解答:解:由于|x-5|+|x+3|表示数轴上的x对应点到5和-3对应点的距离之和,其最小值为8,
再由关于实数x的不等式|x-5|+|x+3|<a无解,可得a≤8,
故答案为:(-∞,8].
点评:本题主要考查绝对值的意义,绝对值不等式的解法,求得|x-5|+|x+3|最小值为8,是解题的关键,属于中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)若a<b<c,则函数f(x)=(x-a)(x-b)+(x-b)(x-c)+(x-c)(x-a)的两个零点分别位于区间(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)若2、a、b、c、9成等差数列,则c-a=
7
2
7
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)若甲、乙、丙三人随机地站成一排,则甲、乙两人相邻而站的概率为
2
3
2
3

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•重庆)如图,椭圆的中心为原点O,长轴在x轴上,离心率e=
2
2
,过左焦点F1作x轴的垂线交椭圆于A、A′两点,|AA′|=4.
(Ⅰ)求该椭圆的标准方程;
(Ⅱ)取垂直于x轴的直线与椭圆相交于不同的两点P、P′,过P、P′作圆心为Q的圆,使椭圆上的其余点均在圆Q外.若PQ⊥P'Q,求圆Q的标准方程.

查看答案和解析>>

同步练习册答案