A. | $\frac{27}{25}$ | B. | $\frac{1}{2}$ | C. | $\frac{5}{9}$ | D. | $\frac{1}{3}$ |
分析 根据三视图知几何体是长方体挖掉四棱锥所剩下的几何体,画出直观图,由长方体的性质判断出线面的位置关系,由椎体、柱体的体积公式求出答案.
解答 解根据三视图知几何体是:长方体挖掉四棱锥P-ABCD所剩下的几何体,
直观图如图所示:
且长方体的长、宽、高分别为2、1、1,
由长方体的性质可得,PA⊥平面ABCD,
∴四棱锥P-ABCD的体积V=$\frac{1}{3}×1×1×2$=$\frac{2}{3}$,
则剩余部分体积V′=$2×1×1-\frac{2}{3}$=$\frac{4}{3}$,
∴截去部分体积与剩余部分体积的比值为$\frac{\frac{2}{3}}{\frac{4}{3}}$=$\frac{1}{2}$,
故选B.
点评 本题考查由三视图求几何体的体积,在三视图与直观图转化过程中,以一个长方体为载体是很好的方式,使得作图更直观,考查空间想象能力.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $a<-1-\sqrt{3\;}或\;a>-1+\sqrt{3}$ | B. | a>1 | ||
C. | $a<3-\sqrt{3\;}或\;a>3+\sqrt{3}$ | D. | a<1 |
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A. | x=$\frac{π}{6}$ | B. | x=$\frac{π}{4}$ | C. | x=$\frac{π}{3}$ | D. | x=$\frac{π}{2}$ |
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