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    已知函数满足满足；
    （1）求的解析式及单调区间；
    （2）若，求的最大值。
    解：（1）      
    令得：     
             得：      
    在上单调递增      
          
    得：的解析式为          
    且单调递增区间为，单调递减区间为 ；
     （2）得      
    ①当时，在上单调递增      
    时，与矛盾     
     ②当时，        
    得：当时，，         
    令；则                 
    当时，        
    当时，的最大值为。
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集R上的函数f（x）=ax3+bx2+cx+d，其中a，b，c，d是实数．
    （1）若函数f（x）在区间（-∞，-1）和（3，+∞）上都是增函数，在区间（-1，3）上是减函数，并且f（0）=-7，f′（0）=-18，求函数f（x）的表达式；
    （2）若a，b，c满足b2-3ac＜0，求证：函数f（x）是单调函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）的定义域为[-2，+∞），部分对应值如表格所示，f′（x）为f（x）．的导函数，函数y=f′（x）的图象如右图所示：
    x -2 0 4
    f（x） 1 -1 1
    若两正数a，b满足f(a+2b)＜1，则
    b-4
    a+4
    的取值范围是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    axx2+b
    在x=1处取得极值2．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）实数m满足什么条件时，函数f（x）在区间（m，2m+1）上单调递增？
    （3）是否存在这样的实数m，同时满足：①m≤1；②当x∈（-∞，m]时，f（x）≥m恒成立．若存在，请求出m的取值范围；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知幂函数f（x）=xa的图象经过点（2，4），则下列判断中不正确的是（　　）
    A．函数图象经过点（-1，1）
    B．当x∈[-1，2]时，函数f（x）的值域是[0，4]
    C．函数满足f（x）+f（-x）=0
    D．函数f（x）的单调减区间为（-∞，0]

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