【题目】在△ABC中，角A、B均为锐角，则cosA＞sinB是△ABC为钝角三角形的（ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
津桥教育计算小状元系列答案科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】设函数f（x）=sin（ωx+φ）+cos（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜ 
）的最小正周期为π，且f（﹣x）=f（x），则（ ）
A.f（x）在（0， ）单调递增
B.f（x）在（ 
， 
）单调递减
C.f（x）在（ ， ）单调递增
D.f（x）在（ ，π）单调递增
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【题目】已知函数f（x）=sin（2x+ 
）+cos（2x+ 
）+sin2x
（1）求函数f（x）的单调递减区间；
（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若f（ 
）= 
，a=2，b= 
，求c的值．
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【题目】设F1和F2为双曲线 
（a＞0，b＞0）的两个焦点，若F1 ， F2 ， P（0，2b）是正三角形的三个顶点，则双曲线的渐近线方程是（ ）
A.y=± 
x
B.y=± 
x
C.y=± 
x
D.y=± 
x
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【题目】如图所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥侧面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．
（Ⅰ）求证：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直线上的一点，若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值为 
，求CE的长．
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【题目】已知函数f（x）=2 
sinxcosx﹣3sin2x﹣cos2x+3．
（1）当x∈[0， 
]时，求f（x）的值域；
（2）若△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足 
= ， 
=2+2cos（A+C），求f（B）的值．
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【题目】某高级中学共有900名学生，现用分层抽样的方法从该校学 生中抽取1个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，则该校高二年级学生人数为 ．
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【题目】设F1、F2是双曲线 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点，P是双曲线右支上一点，满足（ 
+ 
） 
=0（O为坐标原点），且3| 
|=4| |，则双曲线的离心率为（ ）
A.2
B.
C.
D.5
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【题目】在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为 
（t 为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆C的极坐标方程为ρ=asinθ．
（Ⅰ）若a=2，求圆C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
（Ⅱ）设直线l截圆C的弦长等于圆C的半径长的 
倍，求a的值．
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