分析 由M与N,以及两集合交集不为空集,确定出b的范围即可.
解答 解:画出M与N中两函数图象,如图所示,
∵M={(x,y)|y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$,y≠0},N={(x,y)|y=-x+b},且M∩N≠∅,
∴半圆y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$与y=-x+b有公共点,
当直线y=-x+b与半圆相切时,圆心(0,0)到直线y=-x+b的距离d=r,即$\frac{|b|}{\sqrt{2}}$=5,
解得:b=5$\sqrt{2}$(负值舍去),
把(-5,0)代入y=-x+b得:b=-5,
则实数b的范围是(-5,5$\sqrt{2}$],
故答案为:(-5,5$\sqrt{2}$]
点评 此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $\sqrt{7}$ | B. | $\frac{\sqrt{7}}{8}$ | C. | $\frac{\sqrt{2}}{4}$ | D. | $\sqrt{2}$ |
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A. | $\left.\begin{array}{l}{α⊥γ}\\{β⊥γ}\end{array}\right\}$⇒α∥β | B. | $\left.\begin{array}{l}{m⊥l}\\{n⊥l}\end{array}\right\}$⇒m∥n | C. | $\left.\begin{array}{l}{m∥β}\\{l⊥m}\end{array}\right\}$⇒l∥β | D. | $\left.\begin{array}{l}{m∥n}\\{n⊥γ}\end{array}\right\}$⇒m⊥γ |
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