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    正方体中，点分别在线段上，且 ．以下结论：①；②MN//平面；③MN与异面；④点到面的距离为；⑤若点分别为线段的中点，则由线与确定的平面在正方体上的截面为等边三角形．其中有可能成立的结论为____________________．
    ①②④④⑤
    略
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    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将正方形沿对角线折成直二面角后，有下列四个结论：
    （1）                    （2）是等边三角形
    （3）与平面的夹角成60°  （4） 与所成的角为60°
    其中正确的命题有（    ）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．
    (Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；
    (Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都是地面边长的倍，P为侧棱SD上的点。
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小
    （3）在（2）的条件下，侧棱SC上是否存在一点E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，试说明理由。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正方形ABCD的边长为1，AP⊥平面ABCD，且AP=2,则PC＝          ；

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (12分)如图，在四棱锥中，底面，
    ，，是的中点．
    （Ⅰ）求和平面所成的角的大小；
    （Ⅱ）证明平面；
    （Ⅲ）求二面角的正弦值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （16分）如图，在底面是直角梯形的四棱锥P—ABCD中，AD∥BC，∠DAB=90º，PA⊥平面ABCD，PA=AB=BC=1，AD=2，M是PD的中点。
    （1）求证：MC∥平面PAB；
    （2）在棱PD上求一点Q，使二面角Q—AC—D的正切值为。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在四棱锥中，垂直于正方形所在平面，是中点，
    ①求证：平面           ②求证：平面平面（13分）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，四棱锥的底面为直角梯形，,，，,平面
    （1）在线段上是否存在一点，使平面平面，如果存在，说明E点位置；如果不存在，说明理由．
    （2）求二面角的余弦值．

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