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    若二项式(x+
    2x2
    )n    的展开式共7项，则n的值为
     
    ，展开式中的常数项为
     
    ．
    分析：由于二项式展开式中的展开项个数比二项式指数幂多一个，为此不难得出n为6，然后由通项公式Tr+1=Cnran-rbr求出通项并整理后可令x的指数幂为0，借此求出r的值后，即可计算常数项．
    解答：解：因为展开式共有7项，所以二项式指数幂n=6，
    设常数项为Tr+1=
    C
    r
    6
    x6-r(
    2
    x2
    )    r    =2rC6rx6-3r，令6-3r=0，
    ∴r=2，所以常数项为22C62=60
    所以答案分别填6和60
    点评：本题主要考查二项式定理通项公式的应用，一般在求常数项时，解决办法是将通项中化简后的式子令x的指数幂为0来确定．这类问题通常属于属于基础题型．
    练习册系列答案
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    （2014•长宁区一模）若(
    		x
    -
    2
    x2
    )n    的展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是
    180
    180
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•济南三模）下列正确命题的序号是
    （2）（3）
    （2）（3）

    （1）“m=-2”是直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分条件；
    （2）?a∈R，使得函数y=|x+1|+|x+a|是偶函数；
    （3）不等式：
    1
    2
    •1    ≥
    1
    1
    •
    1
    2
    ，
    1
    3
    •(1+
    1
    3
    )    ≥
    1
    2
    •(
    1
    2
    +
    1
    4
    )    ，
    1
    4
    •(1+
    1
    3
    +
    1
    5
    )    ≥
    1
    3
    •(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    )    ，…，由此猜测第n个不等式为
    1
    n+1
    (1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +    …+
    1
    2n-1
    )    ≥
    1
    n
    •(
    1
    2
    +
    1
    4
    +
    1
    6
    )    …+
    1
    2n
    )
    （4）若二项式(x+
    2
    x2
    )n    的展开式中所有项的系数之和为243，则展开式中x-4的系数是40．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若(
    		x
    +
    2
    x2
    )n    展开式中只有第六项的二项式系数最大，则展开式中的常数项是（　　）
    A、180B、120
    C、90D、45

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    科目：高中数学 来源：焦作二模 题型：填空题

    若二项式(x+
    2
    x2
    )n    的展开式共7项，则n的值为______，展开式中的常数项为______．

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