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将7个小球任意放入四个不同的盒子中,每个盒子都不空,

(1)若7个小球相同,共有多少种不同的放法?

(2)若7个小球互不相同,共有多少种不同的放法?

答案:
解析:

  (1)解法1:∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

  ∴分三类,共有分法

  解法2(隔板法):将7个小球排成一排,插入3块隔板,

  故共有分法

  (2)∵7=1+1+1+4=1+1+2+3=1+2+2+2,

  ∴共有分法


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