Question

将函数y=cos（x-）的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再将所得图象向左平移个单位，则所得函数图象对应的解析式是（ ）
A．y=cos
B．y=cos（2x-）
C．y=sin（2x-）
D．y=sin（x-）

Answer 1

【答案】分析：将原函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，即周期变为原来的两倍，得到函数y=cos（x-），再根据平移原则左加右减上加下减得到函数解析式．
解答：解：由题意可得：
若将函数y=cos（x-）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），即周期变为原来的两倍，
所以可得函数y=cos（x-），
再将所得的函数图象向左平移个单位，可得y=cos[（x+）-]=cos（x-）=sin（x-）．
故选D．
点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，考查计算能力，三角函数的平移原则为左加右减上加下减．