Question

若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=

1

2

a_n（n∈N^*），则a₁+a₂+…+a_n=

 

．

Answer 1

考点：等比数列的前n项和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用等比数列的前n项和公式即可得出．

解答： 解：∵a₁=1，a_n+1=

1

2

a_n（n∈N^*），
∴数列{a_n}是等比数列．
∴a_n=(

1

2

)n-1．
∴a₁+a₂+…+a_n=

1- 1 2n

1- 1 2

=2-

1

2n-1

．
故答案为：2-

1

2n-1

．

点评：本题考查了等比数列的定义及其前n项和公式，属于基础题．