Question

为了规定学校办学，省电教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查，抽查到班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号，33号，46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是（ ）
A．13
B．19
C．20
D．52

Answer 1

【答案】分析：根据系统抽样的特征可知抽样是等距抽样的原则，构造一个等差数列，将四个学生的号码从小到大成等差数列，建立等式关系，解之即可．
解答：解：用系统抽样抽出的四个学生的号码从小到大：7，？，33，46成等差数列，
因此，另一学生编号为7+46-33=20．
故选C．
点评：系统抽样过程中，每个个体被抽取的可能性是相等的，系统抽样的原则是等距，抓住这一原则构造等差数列，是我们常用的方法．