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    △ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，若a2-c2=2b，且sinB=6cosA•sinC，则b的值为________．

    3
    分析：由条件利用正弦定理可得 b=6c•cosA，再把余弦定理代入化简可得b=3×，再把a2-c2=2b代入化简可得b（b-3）=0，由此可得b的值．
    解答：△ABC中，∵sinB=6cosA•sinC，∴由正弦定理可得 b=6c•cosA=6c•=3×．
    ∵a2-c2=2b，∴b=3•，化简可得 b（b-3）=0，由此可得 b=3，
    故答案为 3．
    点评：本题主要考查正弦定理、余弦定理的应用，属于中档题．
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    m
    =（2，0），
    n
    =（sinB，1-cosB）
    （Ⅰ）若B=
    π
    3
    ．求
    m
    •
    n

    （Ⅱ）若
    m
    与
    n
    所成角为
    π
    3
    ．求角B的大小．

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    1
    a
    +
    1
    b
    =
    1
    c
    ．

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    a+b+c
    sinA+sinB+sinC
    =
    2
    		39
    3
    2
    		39
    3
    ．

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