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     甲、乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照

    杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 （比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若

    喊虫则乙赢，乙若喊杠或鸡则不分胜负。）   若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到

    分出胜负。

    （Ⅰ）喊一次甲就获胜的概率是多少？

    （Ⅱ）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？

     

     

     

     

     

     

    【答案】

     

    解：（Ⅰ）由题意可知，甲喊一次就获胜的概率为。…………………5分

    （Ⅱ）喊一次：甲胜的概率为 …………………………………………6分

    甲乙不分胜负的概率为 …………………………8分

    甲负的概率为 ……………………………………………9分

    ∴甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率为。 ………12分

     

    练习册系列答案
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    （1）甲、乙按以上规则各换一个球，求点（a，b）落在直线a+b=6上的概率；
    （2）若点（a，b）落在圆x2+y2=12内．则甲赢，否则算乙赢，这个游戏规则公平吗？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一个袋子中装有分别标注数字1，2，3，4，5的5个小球，这些小球除去标注的数字外完全相同．甲、乙两人玩一种游戏，甲先摸出一个球，记下球上的数字后放回，乙再摸出一个小球，记下球上的数字，如果两个数字之和为偶数则甲胜，否则为乙胜．
    （1）求两数字之和为6的概率；
    （2）这种游戏规则公平吗？试说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    甲乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照杠打虎、虎吃鸡、鸡捉虫、虫啃杠的原则决定胜负，（比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若喊虫则乙嬴，乙若喊杠或鸡则不分胜负。）若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到分出胜负

       （I）喊一次甲就获胜的概率是多少？（II）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？

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    科目：高中数学 来源：河南省09-10学年高二下学期期末数学试题（理科） 题型：解答题

     

    （本小题满分12分）甲、乙两人进行一种游戏，两人同时随机地喊出杠、虎、鸡、虫，按照

    杠打虎、虎吃鸡、鸡吃虫、虫啃杠的原则决定胜负。 （比如甲喊杠的同时，乙若喊虎则乙输，乙若

    喊虫则乙赢，乙若喊杠或鸡则不分胜负。）   若两人同时喊出一次后不分胜负则继续喊下去，直到

    分出胜负。

    （Ⅰ）喊一次甲就获胜的概率是多少？

    （Ⅱ）甲在喊不超过三次的情况下就获胜的概率是多少？

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