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    20．圆x2+y2-2x+2y=0的半径为$\sqrt{2}$．

    分析 化简圆的方程为标准方程，即可求出半径．

    解答 解：圆x2+y2-2x+2y=0即（x-1）2+（y+1）2=2．
    圆的半径为：$\sqrt{2}$．
    故答案为：$\sqrt{2}$．

    点评 本题考查圆的一般方程的应用，圆半径的求法，是基础题．

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    10．已知直线l为函数y=x+b的图象，曲线C为二次函数y=（x-1）2+2的图象，直线l与曲线C交于不同两点A，B
    （Ⅰ）当b=7时，求弦AB的长；
    （Ⅱ）求线段AB中点的轨迹方程；
    （Ⅲ）试利用抛物线的定义证明：曲线C为抛物线．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    11．一个盒子中装有标号为1，2，3，4的4个球，同时选取两个球，则两个球上的数字为相邻整数的概率为$\frac{1}{2}$．

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    8．三棱锥P-ABC中，
    （1）若点P到AB，BC，CA的距离相等，那么点P在底面内的射影是△ABC的内心或旁心；
    （2）若两组对棱互相垂直，那么点P在底面内的射影是△ABC的垂心．

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    15．若两圆C1：（x-a1）2+（y-b1）2=r2、C2：（x-a2）2+（y-b2）2=r2相离，则曲线系[（x-a1）2+（y-b1）2-r2]+λ[（x-a2）2+（y-b2）2-r2]=0，当λ=-1时表示的曲线与圆C1、圆C2的位置关系是怎样的？请你给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左准线为l，左、右焦点分别为F′，F，点A，B在椭圆上，AF′∥BF，∠AF′F=60°，若AF′=2BF，则椭圆的离心率为$\frac{2}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．已知函数$f（x）=\frac{x}{x+1}$，则$f（2）+f（3）+…+f（10）+f（\frac{1}{2}）+f（\frac{1}{3}）+…+f（\frac{1}{10}）$=9．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且a${\;}_{n}^{2}+{a}_{n}$=2Sn．
    （1）求数列{an}的通项；
    （2）若bn=$\frac{1}{{a}_{n}^{2}}$（n∈N+），Tn=b1+b2+…+bn，求证：Tn$＜\frac{5}{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．直线l：y=x+m与椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1交于A、B两点，弦长AB为$\frac{4\sqrt{6}}{5}$，求直线l的方程．

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