已知一个各项均为正数的等比数列{an}前四项之积为,第二.三项的和为,求这个等比数列的公比. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知一个各项均为正数的等比数列{a_n}前四项之积为,第二、三项的和为,求这个等比数列的公比.

公比为±1.

解析:

设各项为正数的等比数列的前四项为,,aq,aq³.由题意得

解之,得

∴公比为±1.

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（1）求f(

)的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}，它的前n项和是S_n，若a₁=3，且f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1（n≥2，n∈N^*），求数列{a_n}的通项公式；
（3）在（2）的条件下，是否存在实数M，使2n•a1•a2…an≥M•

2n+3

•(2a1-1)•(2a2-1)…(2an-1)对于一切正整数n均成立？若存在，求出M的范围；若不存在，请说明理由．

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（1）求f(

)的值，试判断y=f（x）在（0，+∞）上的单调性，并加以证明；
（2）一个各项均为正数的数列{a_n}，它的前n项和是S_n，若a₁=3，且对任意的正整数n，均满足f（S_n）=f（a_n）+f（a_n+1）-1，求数列{a_n}的通项公式．

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科目：高中数学 来源：吉林省吉林一中2009－2010学年高二上学期期中考试数学试题 题型：044

已知一个各项均为正数的等比数列{a_n}前四项之积为，第二、三项的和为，求这个等比数列的公比．