【题目】据相关规定,24小时内的降水量为日降水量(单位:mm),不同的日降水量对应的降水强度如表:
日降水量 | (0,10) | [10,25) | [25,50) | [50,100) | [100,250) | [250,+∞) |
降水强度 | 小雨 | 中雨 | 大雨 | 暴雨 | 大暴雨 | 特大暴雨 |
为分析某市“主汛期”的降水情况,从该市2015年6月~8月有降水记录的监测数据中,随机抽取10天的数据作为样本,具体数据如下:
16 12 23 65 24 37 39 21 36 68
(1)请完成以如表示这组数据的茎叶图;
(2)从样本中降水强度为大雨以上(含大雨)天气的5天中随机选取2天,求恰有1天是暴雨天气的概率.
【答案】
(1)解:由题意完成这组数据的茎叶图,如下图:
(2)解:记降水强度为大雨的3天为a,b,c,降水强度为暴雨的2天为d,e,
从这5天中抽取2天的所有情况为:
ab,ac,ad,ae,bc,bd,be,cd,ce,de,基本事件总数为n=10.
记“5天中抽取2天,恰有一天发生暴雨”为事件A,
可能结果为ad,ae,bd,be,cd,ce,
即事件A包含的基本事件数为m=6.
所以恰有1天发生暴雨的概率
【解析】(1)由茎叶图定义能完成这组数据的茎叶图.(2)记降水强度为大雨的3天为a,b,c,降水强度为暴雨的2天为d,e,从这5天中抽取2天,利用列举法能求出恰有1天发生暴雨的概率.
【考点精析】解答此题的关键在于理解茎叶图的相关知识,掌握茎叶图又称“枝叶图”,它的思路是将数组中的数按位数进行比较,将数的大小基本不变或变化不大的位作为一个主干(茎),将变化大的位的数作为分枝(叶),列在主干的后面,这样就可以清楚地看到每个主干后面的几个数,每个数具体是多少.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50度至350度之间,频率分布直方图如图所示.
(1)根据直方图求x的值,并估计该小区100户居民的月均用电量(同一组中的数据用该组区间的中点值作代表);
(2)从该小区已抽取的100户居民中,随机抽取月用电量超过250度的3户,参加节约用电知识普及讲座,其中恰有ξ户月用电量超过300度,求ξ的分布列及期望.
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科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】“微信运动”是腾讯开发的一个记录跑步或行走情况(步数里程)的公众号用户通过该公众号可查看自己某时间段的运动情况.某人根据2018年1月至2018年11月期间每月离步的里程(单位:十公里)的数据绘制了下面的折线图.根据该折线图,下列结论正确的是( )
A.月跑步里程逐月增加
B.月跑步里程最大值出现在10月
C.月跑步里程的中位数为5月份对应的里程数
D.1月至5月的月跑步里程相对于6月至11月波动性更小,变化比较平稳
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【题目】已知函数f(x)=x﹣lnx+a﹣1,g(x)= +ax﹣xlnx,其中a>0.
(1)求f(x)的单调区间;
(2)当x≥1时,g(x)的最小值大于 ﹣lna,求a的取值范围.
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【题目】某工厂新研发了一种产品,该产品每件成本为5元,将该产品按事先拟定的价格进行销售,得到如下数据:
单价(元) | 8 | 8.2 | 8.4 | 8.6 | 8.8 | 9 |
销量(件) | 90 | 84 | 83 | 80 | 75 | 68 |
(1)求销量(件)关于单价(元)的线性回归方程;
(2)若单价定为10元,估计销量为多少件;
(3)根据销量关于单价的线性回归方程,要使利润最大,应将价格定为多少?
参考公式:,.参考数据:,
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【题目】据某市供电公司数据,2019年1月份市新能源汽车充电量约270万度,同比2018年增长,为了增强新能源汽车的推广运用,政府加大了充电桩等基础设施的投入.现为了了解该城市充电桩等基础设施的使用情况,随机选取了200个驾驶新能源汽车的司机进行问卷调查,根据其满意度评分值(百分制)按照,,…,分成5组,制成如图所示的频率分布直方图.
(1)求图中的值并估计样本数据的中位数;
(2)已知满意度评分值在内的男女司机人数比为,从中随机抽取2人进行座谈,求2人均为女司机的概率.
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【题目】已知定义在(0,+∞)上的连续函数y=f(x)满足:xf′(x)﹣f(x)=xex且f(1)=﹣3,f(2)=0.则函数y=f(x)( )
A.有极小值,无极大值
B.有极大值,无极小值
C.既有极小值又有极大值
D.既无极小值又无极大值
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【题目】从某工厂生产线上随机抽取16件零件,测量其内径数据从小到大依次排列如下(单位:):1.12,1.15,1.21,1.23,1.25,1.25,1.26,1.30,1.30,1.32,1.34,1.35,1.37,1.38,1.41,1.42,据此可估计该生产线上大约有25%的零件内径小于等于_____,大约有30%的零件内径大于_____.
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