精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
命题p:?x∈(0,+∞),3x+1<0,则命题p的否定为(  )
分析:命题p:?x∈(0,+∞),3x+1<0,是一个全称命题,其否定命题一定是一个特称命题,由全称命题的否定方法,我们易得到答案.
解答:?x∈(0,+∞),的否定形式是?x0∈∈(0,+∞),3x+1<0的否定形式是3x+1≥0
∴命题?p:?x∈(0,+∞),3x+1≥0
故选D
点评:对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,?P(X)”;对命题“?x∈A,P(X)”的否定是:“?x∈A,?P(X)”,即对特称命题的否定是一个全称命题,对一个全称命题的否定是特称命题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

12、设x∈R,则命题p:x>0是命题q:x>-1的(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题p:?x∈(0,
π
2
],sinx<x,则¬p为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若命题p:?x>0,x2-3x+2>0,则命题¬p为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

下列命题:
①若函数f(x)=x2-2x+3,x∈[-2,0]的最小值为3;
②线性回归方程对应的直线
?
y
=
?
b
x+
?
a
至少经过其样本数据点(x1,y1),(x2,y2),…,(xn,yn)中的一个点;
③命题p:?x>0,x2+x+1<0则¬p:?x>0,x2+x+1≥0;
④若x1,x2,…,x10的平均数为a,方差为b,则2x1+5,2x2+5,…,2x10+5的平均数为2a+5,方差为4b.
其中,假命题的个数为(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知命题p:?x∈(0,+∞),3x>2x,命题q:?x∈(-∞,0),|x|>2-x,则下列命题为真命题的是(  )

查看答案和解析>>

同步练习册答案