定义:若存在常数k,使得对定义域D内的任意两个
成立,则函数
在定义域D上满足得普希茨条件
。若函数
满足利普希茨条件,则常数k的最小
值为
。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本小题满分16分)
已知
f (
x)、
g(
x)都是定义在R上的函数,如果存在实数
m、n使得
h (
x) =
m f(
x)+
ng(
x),那么称
h (
x)为
f (
x)、
g(
x)在R上生成的一个函数.
设
f (
x)=
x2+
ax,
g(
x)=
x+
b(
R),
=
2
x2+3
x-1,
h (
x)为
f (
x)、
g(
x)在R上生成的一个二次函数.
(1)设
,若
h (
x)为偶函数,求
;
(2)设
,若
h (
x)同时也是
g(
x)、
l(
x) 在R上生成的一个函数,求
a+b的最小值;
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数
,(其中
),设
.
(1)当
时,试将
表示成
的函数
,并探究函数
是否有极
值;
(2)当
时,若存在
,使
成立,试求
的范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
满分12分)已知函数
(1)求不等式
的解集
(2)若方程
有两个不等的实数根,求
的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
(本题满分12分)
定义在R上的函数
满足
,
当
时,
且
(1)求
的值. (2)比较
与
的大小
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
已知定义域为
的函数
对任意实数
满足
,且
.给出下列结论:①
,②
为奇函数,③
为周期函数,④
内单调递减.其中,正确的结论序号是
.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知函数
,则
f [
f (-1)]的值是 ( )
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
已知f(x)=
,则f(-9)等于 ( )
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