Question

如果空间四点A、B、C、D不共面，那么下列判断正确的是（　　）

A、A、B、C、D四点中必有三点共线

B、直线AB与CD相交

C、A、B、C、D四点中不存在三点共线

D、直线AB与CD平行

Answer 1

分析：根据平面公理及推理，判断选项A，B、D是错误的，即可得选C．

解答：解：对A，三点所在直线与线外一点确定一个平面，则A、B、C、D共面，∴A错误；
对B，两条相交直线确定一个平面，AB、CD共面，∴B错误；
对C，由空间四点A、B、C、D不共面，则四点中任何三点都不共线（否则四点共面），
如三棱锥的顶点和底面上的三个顶点，∴C正确；
对D，直线AB与CD平行，则AB、CD共面，∴D错误；
故选C．

点评：本题考查平面公理及应用，考查了学生的空间想象能力，借助于空间几何体有助理解．