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    17．已知双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$，则双曲线C 的一条渐近线的方程为y=2x或（y=-2x）．

    分析 求出a和b 的值，再根据焦点在x轴上，求出渐近线方程．

    解答 解：由双曲线C：${x^2}-\frac{y^2}{4}=1$得到a=1，b=2，
    则双曲线C 的渐近线方程为y=±2x，
    故答案为：y=2x或（y=-2x）．

    点评 本题考查双曲线的标准方程，以及双曲线的简单性质的应用．

    练习册系列答案
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    7．已知a＞0且a≠1，函数$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{{log}_{\frac{1}{3}}}x，}&{x＞0}\\{{a^x}+b，}&{x≤0}\end{array}}\right.$满足f（0）=2，f（-1）=3，则f（f（-3））=（　　）
    A．-3B．-2C．3D．2

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    8．在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，那么$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{AB}$=4；若E为线段AC上的动点，则$\overrightarrow{AC}•\overrightarrow{BE}$的取值范围是[-4，1]．

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    5．在△ABC中，$C=\sqrt{2}，∠B=\frac{π}{4}，b=2$，则∠A=105°．

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    12．复数i（2-i）在复平面内对应的点的坐标为（　　）
    A．（-2，1）B．（2，-1）C．（1，2）D．（-1，2）

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    2．已知数列{an} 是各项均为正数的等比数列，且a2=1，a3+a4=6
    （Ⅰ）求数列{an} 的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{an-n} 的前n 项和为Sn，比较S4 和S5 的大小，并说明理由．

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    9．已知函数f（x）=sinx-3mx，g（x）=mxcosx-mx．
    （1）讨论f（x）在区间[0，π]上的单调性；
    （2）若对任意x≥0，都有f（x）≤g（x），求实数m的取值范围．

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    6．如图，在四棱锥E-ABCD中，平面EAB⊥平面ABCD，四边形ABCD为矩形，EA⊥EB，点M，N分别是AE，CD的中点．
    求证：（1）直线MN∥平面EBC；
    （2）直线EA⊥平面EBC．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），椭圆上顶点为A，过点A作圆（x-1）2+y2=r2（0＜r＜1）的两条切线分别与椭圆E相交于点B，C（不同于点A），设直线AB，AC的斜率分别为kAB，KAC．
    （1）求椭圆的标准方程；
    （2）求kAB•kAC的值；
    （3）试问直线BC是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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