[题目]已知直线l经过点.且与直线m:4x﹣3y+1=0平行,(1)求直线l的方程,(2)求直线l被圆x2+y2=9所截得的弦长．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】已知直线l经过点（1，﹣2），且与直线m：4x﹣3y+1=0平行；
（1）求直线l的方程；
（2）求直线l被圆x2+y2=9所截得的弦长．

【答案】
（1）解：由题意知l∥m，设l的方程为4x﹣3y+c=0，

∵点（1，﹣2）在直线l上，

∴4×1﹣3×（﹣2）+c=0，解得c=﹣10，

∴直线l的方程为4x﹣3y﹣10=0

（2）解：设直线l与圆x2+y2=9相交与点A、B，

则|AB|=2 ，其中r=3，

且d为圆心（0，0）到直线l：4x﹣3y﹣10=0的距离，

d= =2，

∴|AB|=2 = = ．

【解析】（1）根据l∥m，设l的方程为4x﹣3y+c=0，把点（1，﹣2）代入求出c的值，可得l的直线方程；（2）利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离，利用弦长公式求出直线l被圆C截得的弦长．

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